Mindestens einen

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Mein ZDFtivi - Profil erfolgreich erstellt! Ein Quantor bindet die Variable einer Satzfunktion, so dass wieder ein Satz entsteht.

Der Allquantor sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen zutreffen soll. Der Existenzquantor besagt, dass ein Prädikat auf mindestens ein Individuum zutrifft.

Gelegentlich werden zusätzlich numerische Quantoren verwendet, mit denen ausgesagt werden kann, dass ein Prädikat auf eine bestimmte Anzahl von Individuen zutrifft.

Diese sind jedoch nicht unbedingt nötig, denn sie lassen sich auf den All- und den Existenzquantor sowie auf das Identitätsprädikat zurückführen.

Die oben gegebene Definition eines Prädikats als Folge von Wörtern mit klar definierten Leerstellen, die zu einer Aussage wird, wenn in jede Leerstelle ein Eigenname eingesetzt wird, ist eine rein formale, inhaltsfreie Definition.

Inhaltlich betrachtet können Prädikate ganz unterschiedliche Gegebenheiten ausdrücken, zum Beispiel Begriffe z. Beziehungen zwischen Individuen z.

Da die genaue Natur und der ontologische Status von Begriffen, Eigenschaften und Relationen umstritten sind bzw. Die Zahl der unterschiedlichen Leerstellen eines Prädikats wird seine Stelligkeit genannt.

So ist ein Prädikat mit einer Leerstelle einstellig, eines mit zwei Leerstellen zweistellig usw. Gelegentlich werden Aussagen als nullstellige Prädikate, d.

Bei der Zählung der Leerstellen werden nur unterschiedliche Leerstellen berücksichtigt. In Sprachphilosophie und Sprachwissenschaft ist das Thema der Eigennamen ein durchaus komplexes.

Eigennamen im genannten Sinn werden meistens eigentliche Eigennamen z. Das Gegenstück zu den Eigennamen der natürlichen Sprache sind die Individuenkonstanten der Prädikatenlogik; meist wählt man Kleinbuchstaben vom Anfang des lateinischen Alphabets, zum Beispiel a, b, c.

Im Gegensatz zu natürlichsprachlichen Eigennamen bezeichnet jede Individuenkonstante tatsächlich genau ein Individuum.

Dies bedeutet keine impliziten metaphysischen Voraussetzungen, sondern legt lediglich fest, dass nur solche natürlichsprachlichen Eigennamen mit Individuenkonstanten ausgedrückt werden, die tatsächlich genau ein Individuum benennen.

Mit Quantoren können Aussagen darüber gemacht werden, ob eine Satzfunktion auf keines, einige oder alle Individuen des Diskursuniversums zutrifft.

Im einfachsten Fall ist die Satzfunktion ein einstelliges Prädikat. Setzt man in das Prädikat eine Individuenvariable ein und stellt den Existenzquantor und dieselbe Variable davor, so wird damit behauptet, dass es mindestens ein Individuum gibt, auf das das Prädikat zutrifft.

Es muss also mindestens einen Satz der Form geben, dass in das Prädikat eine Individuenkonstante eingesetzt wird, der im betreffenden Diskursuniversum wahr ist.

Der Allquantor sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen aus dem Diskursuniversum zutrifft. In der klassischen Prädikatenlogik sind daher alle atomaren, allquantifizierten Aussagen wahr, wenn das Diskursuniversum leer ist.

Beide kennzeichnen die Leerstelle, auf die sich der Quantor bezieht. Im gewählten Beispiel erscheint das als redundant, weil es nur einen Quantor und nur eine Leerstelle enthält und daher keine Mehrdeutigkeit möglich ist.

Zum Herstellen der Beziehung zwischen einem Quantor und der Leerstelle, auf die er sich bezieht, werden meist Kleinbuchstaben vom Ende des lateinischen Alphabets verwendet, zum Beispiel die Buchstaben x, y und z; sie werden als Individuenvariablen bezeichnet.

Die Leerstelle, auf die sich ein Quantor bezieht, bzw. Bindet man in einem mehrstelligen Prädikat eine Leerstelle durch einen Quantor, dann entsteht ein Prädikat von um eins niedrigerer Stelligkeit.

Interessant sind Sätze mit Prädikaten, in denen mehr als eine Leerstelle durch einen Quantor gebunden wird.

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Statt eines Eigennamens kann in das Prädikat auch eine Variable eingesetzt werden, wodurch das Prädikat zu einer Satzfunktion wird: Das zweite charakteristische Konzept der Prädikatenlogik ist der Quantor.

Quantoren geben an, von wie vielen Individuen des Diskursuniversums eine Satzfunktion erfüllt wird.

Ein Quantor bindet die Variable einer Satzfunktion, so dass wieder ein Satz entsteht. Der Allquantor sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen zutreffen soll.

Der Existenzquantor besagt, dass ein Prädikat auf mindestens ein Individuum zutrifft. Gelegentlich werden zusätzlich numerische Quantoren verwendet, mit denen ausgesagt werden kann, dass ein Prädikat auf eine bestimmte Anzahl von Individuen zutrifft.

Diese sind jedoch nicht unbedingt nötig, denn sie lassen sich auf den All- und den Existenzquantor sowie auf das Identitätsprädikat zurückführen.

Die oben gegebene Definition eines Prädikats als Folge von Wörtern mit klar definierten Leerstellen, die zu einer Aussage wird, wenn in jede Leerstelle ein Eigenname eingesetzt wird, ist eine rein formale, inhaltsfreie Definition.

Inhaltlich betrachtet können Prädikate ganz unterschiedliche Gegebenheiten ausdrücken, zum Beispiel Begriffe z. Beziehungen zwischen Individuen z.

Da die genaue Natur und der ontologische Status von Begriffen, Eigenschaften und Relationen umstritten sind bzw. Die Zahl der unterschiedlichen Leerstellen eines Prädikats wird seine Stelligkeit genannt.

So ist ein Prädikat mit einer Leerstelle einstellig, eines mit zwei Leerstellen zweistellig usw. Gelegentlich werden Aussagen als nullstellige Prädikate, d.

Bei der Zählung der Leerstellen werden nur unterschiedliche Leerstellen berücksichtigt. In Sprachphilosophie und Sprachwissenschaft ist das Thema der Eigennamen ein durchaus komplexes.

Eigennamen im genannten Sinn werden meistens eigentliche Eigennamen z. Das Gegenstück zu den Eigennamen der natürlichen Sprache sind die Individuenkonstanten der Prädikatenlogik; meist wählt man Kleinbuchstaben vom Anfang des lateinischen Alphabets, zum Beispiel a, b, c.

Im Gegensatz zu natürlichsprachlichen Eigennamen bezeichnet jede Individuenkonstante tatsächlich genau ein Individuum.

Dies bedeutet keine impliziten metaphysischen Voraussetzungen, sondern legt lediglich fest, dass nur solche natürlichsprachlichen Eigennamen mit Individuenkonstanten ausgedrückt werden, die tatsächlich genau ein Individuum benennen.

Mit Quantoren können Aussagen darüber gemacht werden, ob eine Satzfunktion auf keines, einige oder alle Individuen des Diskursuniversums zutrifft.

Im einfachsten Fall ist die Satzfunktion ein einstelliges Prädikat. Setzt man in das Prädikat eine Individuenvariable ein und stellt den Existenzquantor und dieselbe Variable davor, so wird damit behauptet, dass es mindestens ein Individuum gibt, auf das das Prädikat zutrifft.

Es muss also mindestens einen Satz der Form geben, dass in das Prädikat eine Individuenkonstante eingesetzt wird, der im betreffenden Diskursuniversum wahr ist.

Der Allquantor sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen aus dem Diskursuniversum zutrifft. In der klassischen Prädikatenlogik sind daher alle atomaren, allquantifizierten Aussagen wahr, wenn das Diskursuniversum leer ist.

Beide kennzeichnen die Leerstelle, auf die sich der Quantor bezieht. Im gewählten Beispiel erscheint das als redundant, weil es nur einen Quantor und nur eine Leerstelle enthält und daher keine Mehrdeutigkeit möglich ist.

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Author: Gosar

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